Domů > Dílna > Výpočty kolem cívek
 
 

 

Výpočty kolem cívek

Indukčnost cívek

L = µ0 * µr * N2 * S / l

kde
L - indukčnost [H]
µ0 - permeabilita vákua Pi*4e-7 = 1,256e-6 H/m (N/A2)
µr - relativní permeabilita
N - počet závitů cívky
S - průřez jádra cívky [m2]
l - délka cívky (u toroidu střední délka siločáry) [m]
Pokud má mít jednovrstvá vzduchová cívka co nejvyšší jakost, doporučuje se, aby r=1,25 x l a mezery mezi závity byly stejné jako tloušťka drátu, jak je vysvětleno v článku Optimální rozměry jednovrstvých cívek. Tam je i vzorec, skript a nomogram na návrh cívky s maximální jakostí. Cívka, která má mít malou jakost, např. tlumivka, se obvykle vine na malý průměr a je dlouhá.
 
V lineární oblasti (před nasycením jádra) zdroj
U = -L ΔI / Δt
tj. L = ΔU * Δt / I - TODO provést pokus s měřením napájení cívky proudovým zdrojem a odečtením na osciloskop

Toroidní cívky

Pro zjednodušení výpočtu s vyráběnými toroidními jádry se používá cívková konstanta jádra AL [H/závit2] = µ0 * µr * S / l
L = AL * N2

Tabulka indukčností toroidních cívek pro některá jádra z Prametu Šumperk a Amidony

toroid N1 ø6.3 N1 ø10 N1 ø16 N02 ø6.3 H20 ø6.3 H20 ø10 T50-1 T25-2 T37-2 T44-2 T50-2 T37-6 T37-10 FT37-43 FT50-43 FT37-61
µr 120   20 2000   20 10    8 6 850   125
AL 324 480 666 54 5400 8000 100 34 40 52 49 30 25 4200 5230 553
 
Určení relativní permeability jádra:
střední délka siločáry l = Pi * (D+d) / 2 [m]
průřez jádra S = (D-d) * h / 2 [m2]
µr = (L * l) / (µ0 * N2 * S)
µr = [L * (D+d)] / [4e-7 * N2 * h * (D-d)]

Sycení jádra

U feritových materiálů NiZn s µr < 1000 je maximální sycení Bmax = 1,5T, u feritů MnZn s µr > 1000 je Bmax = 3T a u železoprachových je Bmax přes 10T, tam je ale důležité kontrolovat oteplení jádra (Curieovu teplotu).

B = (L * I) / (N * S)

kde
B - magnetická indukce [T]
L - indukčnost tlumivky [H]
I - magnetizační proud [A]
N - počet závitů cívky
S - průřez jádra [m2]

10000 Gaussů = 1 Tesla

Příklad: balun pro přenos výkonu P=1kW Z=50Ohm, jádro Amidon T200-2, N=30závitů, S=127mm2, AL=12nH/závit2

Cívka L = AL * N2 = 24 * 302 = 10,8uH
Pro spodní kmitočet 3,5MHz Xl  = 2 * Pi * f * L = 2 * 3,14 * 3,5e6 * 10.8e-6 = 238ohm je minimálně 4x větší než Z tj. ok. Horní kmitočet omezí kapacita vinutí.
Proud cívkou bude I = √(P / R) = 4,47A
Sycení jádra B = (10.8e-6 * 4.47) / (30 * 127e-6) = 12.6mT
 
Pro 2 slepená jádra nebo jádro T200-2B (N=30, S=223mm2, AL=21,8nH/závit2): L = 19,6uH, Xl = 431ohm, B = 13mT
 
Jelikož B = µ0 * µr * N * I / l , tak na velikost sycení nemá vliv zvětšení tloušťky jádra, jen µr, počet závitů, proud a střední délka siločáry (kolega prohlásil slepím 2 jádra, aby to vydrželo větší výkon).

Toroidní feritová jádra

Amidon

průměry feritů v mm: T25=6.3 T37=10 T50=13 T68=17 T80=20 T94=24 T106=27 T130=33 T157=40 T184=46 T200=51

objednávat lze z TME

železoprachová jádra
Označení  Barvarezonanční obvody
[MHz]
µrteplotní stabilita
[ppm/°C]
Tm-0    - světle hnědá / bez barvy 100 - 300 1 0
Tm-1    - modrá / bez barvy 0.5 - 5 20 280
Tm-2    - červená / bez barvy 2 - 30 10 95
Tm-3    - šedá / bez barvy 0.05 - 0.5 35 370
Tm-6    - žlutá / bez barvy 10 - 50 8 35
Tm-7    - bílá / bez barvy 3 - 35 9 30
Tm-10    - černá / bez barvy 30 - 100 6 150
Tm-12     zelená / bílá 50 - 200 3 170
Tm-15     červená / bílá 0.1-2 25 190
Tm-17     modrá / žlutá 20 - 200 4 50
Tm-18     červená / zelená 0 - 0.5 55  
Tm-26     žlutá / bílá 0 - 1 75 822
feritová jádra
Označeniµrrezonanční obvody
[MHz]
širokopásmové obvody
[MHz]
RF filtry
[MHz]
teplotní stabilita
[%/°C]
FTm-33 800 0.01-1 1-30 20-80 0.1%
FTm-43 850 0.01-1 1-30 20-250 1%
FTm-61 125 0.2-10 MHz 10-200 200-1000 0.15%
FTm-64 250 0.05-4 50-500 200-5000 0.15%
FTm-67 40 10-80 200-1000 >1000 0.13%
FTm-68 20 80-180 0.5-30 ??? >10000 0.06%
FTm-73 2500 0.001-1 0.2-15 1-40 0.8%
FTm-77 2000 0.001-2 0.5-30 1-40 0.25%
FTm-83 300 0.001-5 1-15 0.5-20 0.4%
FTm-F 3000 0.001-1 0.5-30 1-20 0.25%
FTm-K 290 0.0001-30 50-500 200-5000 0.15%

m = vnější průměr v setinách palce (25 = 0.25 inch); m = 25, 30, 37, 44, 50, 68, 80, 106, 200, ...

Pramet Šumperk

ferity Fonox

Materiály H jsou vodivé.

  Barvaf [MHz]µr
N01P NiZn ferity   růžová <250 11
N01   červená (rumělka) 30-100 10
N02   světle zelené 10-60 20
N05   tmavě modrá 6-30 50
N1   žlutá 1.5-10 120
N2   tmavě zelená 0.2-2 200
H6 MnZn ferity   černá 0.2-1.6 600
H10  -  bez označení <0.3 1300
H12   světle modrá <0.6 1260
H18   fialová 0.2 1800
H20   šedá <0.1 2000
H22   oranžová <0.1 2200

Ferroxcube

objednávat lze z TME

 Barvaf [MHz]µr
4C65 NiZn ferit bílá cca 1-50MHz 125

Srovnatelné materiály

Toroidy a dvouotvorová jádra v radioamatérské praxi - zdroj

 

 

OK2TEJ